Výpočet vzpěry v Inventoru

Tento článek navazuje na minulý ohledně výpočtů nosníků. Speciální varianta zatížení štíhlých prutů je tzv. vzpěr. V prutových konstrukcích můžou být prvky zatěžovány pouze dvěma způsoby – tahem či tlakem. U tahového napětí problém nevzniká, nicméně u tlakového ano. Pokud je prut dlouhý a jeho axiální (osové) zatížení je vysoké, může dojít namísto optimálního stlačování délky střednice k tzv. vybočení – ke ztrátě vzpěrné stability (ang. Buckling). Tento jev je velmi nebezpečný, neboť část konstrukce, která takto ztratí stabilitu, velmi náhle ztrácí schopnost přenášet byť jen zlomek původního kritického zatížení.

Obr. 1 – Příkladem vybočení můžou být železniční koleje.

I v základní verzi Inventoru je obsažen jednoduchý analytický nástroj, který provede rychlou kontrolu bezpečnosti vůči meznému stavu vzpěrné stability. Před jeho spuštění ovšem musíme mít nachystaný profil (prut), který chceme analyzovat. V tomto příkladu využijeme opět obsahového centra a vložíme si I-profil délky 2m.

Nyní již můžeme spustit příkaz výpočtu vzpěry (jedná se o stejný nástroj jako v minulé části článku). Menu > Návrh > Rámová konstrukce (rozbalovací nabídka) > Výpočet nosníku a vzpěry. (Obr. 2)

Obr. 2 – umístění příkazu výpočet nosníku/vzpěry.

Jako první krok vybereme, kliknutím v grafickém okně či stromě prohlížeče, nosník, který chceme analyzovat. Červená šipka s popiskem Objekt v pravé horní části dialogu se změní na bílou.  Dále musíme zapnout režim výpočtu vzpěry (obr. 3).

Obr. 3 – přepnutí typu výpočtu

Nyní se přepneme na kartu Výpočet vzpěry a zadáme osové zatížení (obr. 4). Zatížení lze zadat i jako „jednotkové“, pokud chceme pouze zjistit kritickou sílu. Tu ovšem Inventor také do výsledků zahrnuje, takže ji není třeba počítat ručně.  

Obr. 4 – zadání zatížení

Dále zadáme koeficient uložení – tzn. Jak jsou přichyceny konce prutu – vetknutím, kloubově, posuvnou podporou… Vše jsou jen kombinace odebíraných stupňů volnosti. Inventor nabízí i malou „tabulku“ typických možností. (obr. 5).

Obr. 5 – výběr typu uchycení konců prutu

Po zvolení vhodného konce můžeme kliknout na tlačítko vypočítat ve spodní části okna. Tím se aktualizuj hodnoty na pravé části, ve kterých můžeme číst výsledky pro jednotlivé metody výpočtu.

První veličinou je štíhlostní poměr, co je veličina, která určuje „jak moc je prut štíhlý“. Pro různé materiály poté lze vyhodnotit porovnáním této hodnoty jak moc je konkrétní prut náchylný ke vzpěru.

Dále výsledky obsahují vždy 4 veličiny pro každou z metod výpočtu (Obr. 6). Tyto metody se od sebe lehce liší – tři z nich (Rankin, Euler, Johnson) počítají se vzpěrem podle lehce jiných vzorců. Čtvrtá metoda počítá podle klasických vzorců pro čistý tlak – předpokládá se tedy, že nedojde k vybočení. Můžeme si proto povšimnout, že vypočtená bezpečnost je výrazně vyšší, než pro ostatní metody.

Obr. 6 – výsledky analýzy

Kritická síla – síla, při jejíž aplikaci v osovém směru dojde k vybočení profilu.

Maximální síla – kritická síla ponížená o součinitel bezpečnosti zadaný v pravé horní části.

Součinitel bezpečnosti – součinitel, který nám určuje, kolikrát by mohla být zadaná síla větší, aby byla rovna kritické. Zde není brán v potaz zadaný součinitel bezpečnosti.

Jak se konkrétně liší výpočtový model (vztahy) pro jednotlivé metody, lze dohledat například v příručce technika Inventoru – zde.