Pevnostní analýza v AIP 5. díl – Základní statická analýza 2. část

V 1. díle naší první statické analýzy jsme se naučili jak založit statickou analýzu jako takovou, jak přiřadit požadovaný materiál a ukázali jsme si, že je důležité přesně zvolit, jaká geometrie se bude simulovat. Nyní se zaměříme na vazby.

Nejprve si musíme uvědomit, jaký případ simulujeme. Zadání znělo, zdali námi simulovaná geometrie vydrží zatížení 15 kg, což je ekvivalent 150 N (hmotnost x gravitační zrychlení = síla). Tato hodnota je hrubý odhad zatížení, které by na klíč mohl vyvinout běžný uživatel. Kdy však tato situace nastane?

Každý, kdo někdy povoloval zarezlou matici, ví, že když to nešlo silou, šlo to ještě větší silou. Jinými slovy – když matice nechtěla povolit, stačilo pár ran kladivem. Buď povolila, nebo jsme strhli závit či hrany a na řadu přišel zcela jiný nástroj. A přesně tento okamžik chceme nasimulovat – okamžik, kdy matice klade klíči maximální odpor, těsně předtím, než matice povolí. Tuto situaci musíme přesně postihnout pomocí vazeb a zatížení.

Obr. 1 – Simulovaná situace: Matice klade klíči maximální odpor, matice se nehýbe, tudíž stykové plochy klíče se také nehýbou – nedeformují se. Jakmile matice povolí, matice se roztočí, klíč také a to už je situace pro modul Dynamická simulace.

Autodesk Inventor je vybaven 3 vazbami – Pevná, Přichytit (označována též jako svorka) a Ideální. Každá tato vazba reprezentuje jiný systém chování.

Obr. 2 – Tři druhy vazeb, Pevná – vetknutí bodu, hrany nebo plochy, Přichytit (Svorka) pro rotační plochy a Ideální pro posuvné plochy.

Představme si příklad – obyčejnou krychli, která je položena na stole. Na horní stranu krychle začneme tlačit. Krychle se začne pomalu stlačovat. Když si zvolíme libovolný bod vyjma spodní hrany krychle, je díky stlačování přemístěn ve směru působící síly. Výjimku tvoří spodní strana krychle, která se přemístit nemůže, je pevně omezena stolem. Pokud zanedbáme expanzi materiálu do stran, můžeme říci, že spodní plocha je pevná a nedeformovatelná.

Obr. 3 – Zjednodušená deformace kostky. Díky síle působící na horní stěnu modré kostky, jsou všechny body stlačovány ve směru působící síly. Zelená odstava klade odpor a zamezuje posuvu spodní stěny modré kostky. Tato plocha a všechny body, které ji náleží, mají nulový posun (deformaci).

V Inventoru se tato situace reprezentuje vazbou Pevná. Tato vazba zamezuje, pohybuji vybraným plochám, hranám a bodům. Inventor při výpočtu stavu napětí předepíše všem uzlům konečně prvkové sítě hodnotu posuvu rovnou 0. Zde je nutné podotknout, že při použití metody konečných prvků, se nepočítá napětí jako takové, ale počítají se deformace (posuvy) tělesa, které se zpětně přepočítávají na napětí.

Obr. 4 – Pevná vazba může omezovat všechy nebo pouze některé směry (X, Y, Z). Můžeme také předepsat konkrétní hodnoty posuvu pro vybranou geometrii. Za jistých okolností a správném natočení souřadnicového systému může tato vazba zastoupit Ideální vazbu.

Vazba Přichytit (svorka) lze předepsat pouze na rotační plochy. S pomocí této vazby můžeme ovlivnit axiální (osové), radiální (kolmé na osu) a také tangenciální (tečné) posuvy a rotace těchto ploch. Příkladem takovéto plochy může být na hřídeli nalisované ložisko. Hřídel klade odpor, jako kladl odpor stůl v našem příkladu s krychlí. V tuto chvíli si právě pomůžeme vazbou Přichytit, kdy umožníme posuv radiálním směru, ale zamezíme axiálnímu a tangenciálnímu posuvu. Jinou vazbou nebo jejich kombinacemi tohoto chování nedocílíme kvůli podstatě samotné metody konečných prvků.

Obr. 5 – Vazba Přichytit (Svorka), která se předepisuje na radiální plochy – zaoblení, díry atd. Všimněte si textu v dialogovém okně – Vazba svorky, která může být matoucí.

Příkaz Ideální vazba zabraňuje posunutí ve směru kolmém na předepsanou plochu. Povrch se může otáčet nebo posouvat, tudíž i deformovat, v tečném směru. Pokud bychom se vrátili k našemu výše zmíněném příkladu s krychlí, tak tato vazba by byla na místě, pokud bychom nechtěli zanedbat boční deformace spodní plochy, která leží na stole.

Obr. 6 – Dialogové okno Ideální vazby. Její použití v případech, kde se dvě plochy po sobě volně pohybují. Pokud bychom nechtěli zanedbat tečení materiálu do stran v našem příkladu z Obr. 3, můžeme použít tuto vazbu. Vznikne nám však jiný problém, o kterém si povíme jiném díle našeho seriálu.

Jakou vazbu tedy předepsat pro náš případ? Pokud jste pozorně četli předchozí text, jistě už tušíte. Musíme použít vazbu Pevná a to na plochy, které přicházejí do styku maticí. Tyto plochy mají nulový posuv v okamžiku, který se snažíme simulovat.

Příkaz spustíme, postupně vybere 2 rovinné a 1 válcovou plochu a klikneme na tlačítko OK. V modelovém stromě u položky Vazby, přibude položka Pevná vazba:1.

Obr. 7 – Předepsání vazby Pevná (červený čtverec) na opěrné plochy klíče. Přiřazení plochy je analogické s jinými prvky v Inventoru. Klikneme na ikonu Plochy (žlutý čtverec), vybere plochy dle obrázku a klikneme na tlačítko OK.

Rada na závěr: Opravdu přemýšlejte, co vlastně simulujete. Volba vazeb, které správně reprezentují realitu, kterou se snažíte simulací postihnout, je klíčová součást i základní simulace metodou konečných prvků.

Geometrie z příkladu s předepsanou vazbou ke stažení ZDE.

Příště se podíváme na možnosti zatížení geometrie.