Pevnostní analýza v AIP 7. díl – Základní statická analýza 4. část

Jak již bylo naznačeno v úvodním článku tohoto seriálu, metoda konečných prvků spočívá v tom, že nahrazujeme analytické řešení stavu napětí řešené geometrie numerickým výpočtem s jistými zjednodušujícími předpoklady.

Jedním z nich, je skutečnost, že nepočítáme spojité kontinuum tělesa (napětí v každém bodě), ale pouze v určité množině bodů. Tato množina bodů jsou vrcholy malých prvků, které dohromady tvoří spojitou síť, která nahrazuje původní geometrii.

Kdybychom síť prvků zjemňovali do nekonečna, budeme se blížit k přesnému řešení (vrcholy prvků vyplní celý objem geometrie), bohužel však výpočetní čas se bude blížit k nekonečnu. Proto metoda konečných prvků.

Výše uvedené je taktéž důležité kvůli uvědomění si důležité věci – výpočet nám tedy dá hodnoty napětí pouze v množině bodů. Hodnoty napětí zjistíme pouze v těchto bodech.

Co zbytek objemu prvku? Zde jsou hodnoty pouze interpolovány (zpravidla lineárně), a tato interpolace slouží k lepší vizualizaci výsledků.

Jaký je teda postup tvorby konečně prvkové sítě v prostředí Pevností analýzy? Inventor má pro primární tvorbu konečně prvkové sítě implementován automatický algoritmus, který vyplní model tzn. volnou sítí. V praxi rozlišujeme u analýz napjatosti 2 druhy sítí – volnou a mapovanou, viz obrázek níže.

Obr. 1 – Rozdíl mezi volnou a mapovanou sítí. Vlevo je volná (free) síť, vpravo je mapovaná síť.

Mapovaná síť je vyplněna pravidelně hexagonálními (šestistěnnými) prvky. Tato síť v praxi kvalitnější, obecně vykazuje lepší konvergenci výpočtu a nezkresluje některé typy úloh. Bohužel, je na tvorbu je velice pracná a mnohdy ji nelze vůbec aplikovat.

Volná síť je vyplněna nahodile tetragonálními (čtyřstěnnými), degenerovanými prvky. Označení degenerované označuje pouze to, že tetragonální prvek je derivát hexagonálního prvku. Tetragonálními prvky lze vyplnit každou geometrii a vhodná pro automatickou tvorbu sítě. Právě proto je použita i modulu Pevnostní analýza.

Pohled na síť se v prostředí Pevnostní analýzy zapíná příkazem Pohled sítě na panelu Síť, viz obrázek níže. Tento příkaz zapíná, resp. vypíná poslední vygenerovanou síť, viz dále. Pro vygenerování naší první konečně prvkové sítě více než tento příkaz nepotřebujeme.

Obr. 2 – Pohled na síť modelu – Zapnuto/Vypnuto. Červený obdélník zapíná, resp. vypíná náhled poslední vygenerované sítě nad aktuální geometrií.

Při první zapnutí Pohledu sítě, Inventor síť nejprve vypočítá a až poté zobrazí.

Obr. 3 – Okno výpočtu sítě. Zde se zobrazuje průběh výpočtu sítě a případně informační hlášení pro uživatele (chyby, upozornění). Informační hlášení je dostupné při rozkrytí přes tlačítko napravo od tlačítka Zavřít (červený čtverec).

Při každém dalším zapnutí bez změny nastavení sítě, probíhá zapnutí náhledu okamžitě. Pokud uživatel změní jakkoliv nastavení, musí se síť aktualizovat. Tuto skutečnost uživatel pozná podle červeného blesku v modelovém stromě u položky Síť.

Obr. 4 – Modelový strom Pevnostní analýzy. Zde je vidět, že bylo změněno nastavení sítě, proto je nutná aktualizace.

Uživatel může dále měnit nastavení sítě a to jak globálně, tak i místně. Může určit přímo velikost prvku pro konkrétní plochu nebo hranu, popř. nechat Inventor automaticky přepočítávat síť po výpočtu s cílem zjemnit síť tam, kde jsou největší změny napětí.

Aktualizaci sítě lze uskutečnit velice elegantně pomocí gesta myši (podržení pravého tlačítka myši a táhnutí směrem nahoru, viz obrázek níže).

Obr. 5 – Elegantní gesto myši na pravém tlačítku, které odstraňuje delší postup klikání pravým tlačítkem myši na položku Síť v modelovém stromu, kde je možnost aktualizace sítě taktéž přístupná.

Pří jakémkoliv výpočtu sítě si Inventor zavolá na pomoc proces s krkolomným názvem ghs3dV4.2-x64.exe, popř. ghs3dV4.2-x86.exe, podle bitové verze Inventoru.

Obr. 6 – Pomocný proces výpočtu sítě. Pokud by výpočet sítě skončil v nekonečné smyčce, je potřeba tento proces „odstřelit“ ve Správci úloh, aby Inventor mohl znovu vrátit řízení uživateli.

Toto se může uživateli zdát na jednu stranu podivné, na druhou stranu má jednu skvělou výhodu. Pokud se uživateli podaří nastavit sice přípusné hodnoty sítě, ale které přetíží výpočetní kapacitu počítače, popř. nastane jiný problém a výpočet sítě se ocitne v nekonečné smyčce, lze tento proces lidově „odstřelit“ ve Správci úloh bez ztráty dat. Inventor poté zahlásí do informačního okna chybu sítě.

Obr. 7 – Chyba při výpočtu sítě v informačním okně. V tomto případě uživatel sám požádal o zrušení výpočtu sítě z důvodu přílišné jemnosti sítě a neúměrného času pro její vytvoření.

Problematika sítí je komplikovaná, více do hloubky půjdeme v příštím článku.