Pevnostní analýza v AIP 9. díl – Základní statická analýza 6. část

Nastavení konvergence je poslední příkaz z panelu Síť, který jsme v minulém díle opomenuli. A právem. Konvergence úlohy je natolik důležitá a složitá kapitola pevnostní analýzy, že ji věnujeme samostatný článek.

Obr. 1 – O tomto příkazu se dnes budeme bavit. Karta Pevnostní analýza, panel Síť.

Nejprve si vysvětleme pojem konvergence a divergence. Obecně lze říci, že vlastnosti, které se sbližují, resp. oddalují, jsou konvergentní, resp. divergentní. V oblasti numerických výpočtů označujeme úlohu jako konvergentní, pokud lze získat libovolně přesné řešení. Obecně se tak děje při snižování kroku, který je často označován písmenem h. Úloha je divergentní, pokud řešení nelze získat nebo pokud se zvyšujícím se počtem výpočetní iterací, popř. zmenšením výpočtového kroku h neblíží konkrétní hodnotě. Příčiny divergencí a jak se jim bránit si brzo probereme v některém z příštích článků.

Obr. 2 – Rozdíl mezi konvergencí (vlevo) a divergencí (vpravo) v prohlížeči výpočtových kroků v Inventoru. Vlevo nám výsledek dosáhl ustálené hodnoty po 3 krocích (zcela v pořádku), vpravo výsledná hodnota dramaticky rostla, což svědčí o tom, že pravděpodobně je v analýze někde problém.

Pokud se vám to zdá obtížně na pochopení, pomůžeme si příkladem ze života. Když se muž seznámí se ženou a na společných schůzkách se sbližují, můžeme to označit jako konvergenci, případné manželství můžeme označit za totální konvergenci, případný rozvod za totální divergenci.

Pokud si tedy spustíme příkaz Konvergence (viz Obr. 1), spustí se nám toto dialogové okno s nastavením.

Obr. 3 – Konfigurační okno příkazu Nastavení konvergence.

Pojďme si tedy vysvětlit jednotlivé nastavení.

Položka Maximální počet upřesnění h říká Inventoru, kolikrát se má pokusit o přepočet výsledků. Tento přepočet slouží k zjištění, zda metoda konvergovala či nikoliv. Viz Kritéria zastavení (%). Povolený rozsah maximálního počtu upřesnění h je roven 0-999999999. Hodnot vyšších než 10 bych zcela vyvaroval, pro počáteční nástřel je vhodná hodnota 3, maximálně 5 u jednodušších analýz. Čím vyšší počet, upřesnění, tak tím delší výpočetní čas, pokud čelíte divergentní úloze.

Obr. 4 – Nastavení maximálního počtu upřesní. Tato položka řekne Inventoru, kolikrát se má pokusit o přepočet úlohy s jemnější sítí.

Hodnota Kritéria zastavení (%) udává Inventoru, kdy má zastavit přepočet úlohy. Inventor porovnává maximální hodnoty zadané veličiny ze dvou po sobě jdoucích výpočtových krocích (viz Konvergující výsledky) a pokud je tento rozdíl v procentech nižší, než zde zadaná hodnota, zastaví přepočty výsledků a prohlásí poslední výpočtový krok za platný. Přípustné hodnoty 0-100.

Obr. 5 – Nastavení Kritéria zastavení (%). Tato položka řekne, jaká je tolerance výsledných hodnot, podle které rozhoduje o dalším výpočetním kroku. Doporučená hodnota 2-5 %.

Vysvětlit funkci Práh upřesnění h (0 až 1) bude poněkud složitější. Algoritmus výpočtu se mezi jednotlivými kroky snaží o adaptivní zlepšení úlohy. Zvětšuje počet výpočtových bodů – uzlů a počet elementů (viz článek o sítích), jinými slovy – zjemňuje síť. Jak toto zjemňování probíhá? Inventor vypočítá rozdíl v zadané veličině u všech prvků z předchozích dvou po sobě jdoucích výpočetních kroků. Pak si je interně seřadí podle velikosti rozdílu od největší po nejmenší a podívá se na hodnotu Práh upřesnění h. Pokud je zde nastavena hodnota 0,5, bude zjemňovat 50 % prvků z celkového počtu v geometrii, podle jejich hodnoty rozdílu. Začne zjemňovat prvek s největším rozdílem hodnot, poté druhý s největší chybou a bude pokračovat, dokud nezjemní 50 % celkového počtu elementů. Pokud je zde hodnota 0,75 (výchozí hodnota), bude zjemňovat 25 % prvků s největší chybou. Pokud je zde nastavena hodnota 0, Inventor bude zjemňovat všechny prvky nezávisle na velikosti rozdílu z předchozích iterací.

Obr. 6 – Nastavení Práh upřesnění h, jaký objem prvků se má ignorovat zpřesňování sítě. Hodnota 0,75 povede k přepočtu 25 % celkového objemu prvků, podle vzorce: (1 – 0,75)*100 = 25

Nehledě na to, co píše nápověda programu a co je uvedeno v závorce u názvu příkazu, přípustná hodnota je 0-0,999999.

Panel výběru Konvergující výsledky určuje, kterou veličinu má Inventor sledovat pro výpočty chyby a tudíž i řízení počtu výpočetních kroků. Z povahy dostupných veličin je jasné, že každá je vhodná pro jiný typ úloh. Napětí Von Mises je vhodné pro víceosé namáhání, kde se potřebujeme řídit redukovaným napětím. První hlavní napětí je vhodné tam, kde potřebujeme sledovat jednoosou napjatost nezatíženou smykem (viz definice hlavních napětí), která má spíše charakter tahu. Třetí hlavní napětí má charakter čistého tlaku. Posunutí nám sleduje posuny jednotlivých uzlů a tato veličina je přímým výsledkem MKP analýzy, ostatní veličiny sady výsledků, jsou získávaný z těchto posunutí. O tom však bude hovořit samostatný článek.

Obr. 7 – Nastavení směrodatné veličiny, podle které řídí konvergence výpočtu.

Rada na závěr: Maximální počet upřesnění h nenastavujte nikdy na více než 10. Zbytečně tím ztrácíte čas.

V příštím článku si dopočítáme naši první statickou analýzu a ukážeme si, jak posoudit, zda jsou výsledky v pořádku.