Autodesk Simulation – Typy 2D analýz

2D elementy, které se používají v probraných analýzách, jsou specificky určeny pro (jak už název napovídá) rovinné úlohy. Element neobsahuje žádný objem a má pouze dva stupně volnosti (obr. 1).

Poznámka k pojmům: V literatuře lze občas najít pojem prvek či také element. Z našeho pohledu se jedná o synonyma. Oba dva pojmy označují elementární podmnožinu objemu či plochy využitou pro konečno-prvkovou analýzu. Porozumění a výběr správného typu má značný vliv na kvalitu a správnost výsledku. Proto jejich rozdílům věnujeme dostatek prostoru.

Obr. 1 – 2D element triangulární (nalevo) a kvadrilaterální (napravo)

Už z principu úlohy těmto prvkům není dovolena jakákoliv rotace (všechny osy) a ani posuv v ose X. Využití roviny YZ pro definice geometrie je pro tyto elementy povinné. Geometrie definována v jakékoliv jiné rovině nebude moci být síťována pomocí těchto elementů.

Obr. 2 – variabilita prvku

Pro statické analýzy jsou k dispozici tři typy prvků. Tento typ lze definovat v dialogu element definition, který lze aktivovat z prohlížeče (obr. 3).

Obr. 3 – editace typu prvku

Jelikož v reálném světě 2D inženýrský problém v pravém slova smyslu nenajdeme, tak je zřejmé, že jakákoliv úloha tohoto typu je do jisté míry zjednodušením reálného problému. Běžně totiž lze řešit pouze řez součástkou či nějakou výseč a není třeba používat vysoké množství elementů a tím i času pro řešení plného tvaru.

Obr. 4 – tři základní typy 2D analýz

Plane stress

První typ analýzy se označuje jako Plane Stress (obr. 4). Využívá se pro tělesa, které mají konstantní tloušťku. Příkladem může být deska či plný 4 hraný nosník. V rámci nastavení elementu musí ještě uživatel doplnit tloušťku tělesa, pomocí které dochází právě ke zjednodušení geometrie na rovinnou úlohu. V jedno z minulých příkladů jsme využili právě tento typ analýzy. Zatížení a vazby jsou aplikovány rovnoměrně na celou definovanou tloušťku.

Plane strain

V rámci analýzy s tímto typem elementu se nezvažuje jakákoliv deformace v normálovém směru k rovině YZ. Z toho důvodu není třeba zadávat tloušťku a ta se zvažuje jako jednotková. Uživatel sice tloušťku zadat může, ale ta slouží pouze k vizualizaci. Všechna zatížení je pak nezbytné přepočítat na jednotkovou tloušťku – na jednotku celkové délky.

Axisymmetric

Tento typ analýzy najde uplatnění pro rotační symetrii. Analýza pak řeší pouze nekonečně malou výseč. Platí ovšem omezení, že rotačně symetrické musí být vše – geometrie, zatížení i vazby. Zatížení se musí přepočíst, jako by bylo aplikováno na výseč o jednotkovém úhlu – 1 radián. Geometrie se poté umístí tak, že osa symetrie je totožná s osou Y. Žádný bod nesmí mít negativní hodnotu souřadnice Y.

Obr. 5 – Plane stress (nalevo), plane strain (uprostřed) a axisymmetric (napravo)